尾部风险_Understanding Tail Risk and the Odds of Portfolio Losses

尾部风险是什么？

尾部风险是一种投资组合风险，指的是某项投资偏离平均值超过三个标准差的可能性大于常态分布所显示的概率。

尾部风险包括发生概率较小的事件，这些事件在常态分布曲线的两端都有可能发生。

传统的投资组合策略通常假设市场收益遵循常态分布。然而，尾部风险的概念表明，收益分布并非正常，而是偏斜且具有更 fat 的尾部。

“胖尾”意味着某项投资偏离三个标准差的概率可能比预期更大。在观察对冲基金收益时，这种特征的分布尤其明显。

下图展示了三条向右偏斜且下方有胖尾的曲线，这些曲线与对称的常态分布的钟形曲线有所不同。

当投资组合被构建时，通常假设收益分布会遵循常态分布。在此假设下，收益在均值与正负三个标准差之间波动的概率约为99.7%。这意味着收益偏离均值超过三个标准差的概率为0.3%。

假设市场收益遵循常态分布是诸多金融模型的重要基础，例如哈里·马科维茨的现代投资组合理论（MPT）和布莱克-斯科尔斯-梅顿期权定价模型。然而，这一假设并未准确反映市场收益，尾部事件对市场收益有着重大影响。

注：尾部风险在纳西姆·尼古拉斯·塔勒布的畅销金融书籍《黑天鹅》中得到了特别强调。

股市收益往往遵循具有超额峰态的常态分布。峰态是一个统计学度量，指观测数据相对于常态分布是否呈现重尾或轻尾分布。常态分布曲线的峰态为三，因此如果某一证券的分布峰态大于三，即被称为具有胖尾。

尖峰态分布（leptokurtic distribution），或重尾/胖尾分布，展现了极端结果发生频率高于预期的情况。相对于常态分布，这些曲线具有超额峰态。因此，遵循这种分布的证券在超过均值三个标准差的收益发生频率高于0.3%的观测结果。

下图展示了常态分布（绿色）以及越来越尖峰态的曲线（红色和蓝色），这些曲线均表现出胖尾特征。

尽管对投资组合产生负面影响的尾部事件较为罕见，但它们可能会带来巨大的负收益。因此，投资者应当对这些事件进行对冲。对冲尾部风险旨在长期提升收益，但投资者需承担短期成本。投资者可以考虑通过多元化投资组合来对冲尾部风险。

例如，如果一个投资者持有追踪标准普尔500指数（S&P 500）的交易所交易基金（ETF），则可以通过购买与标准普尔500指数呈负相关的芝加哥期权交易所波动指数（Cboe Volatility Index）衍生品来对冲尾部风险。